对数函数的图像和性质

Posted on 8/5/2022 at 12:00:00 上午

通过对数函数的学习,树立相互联系,相互转化的观点,渗透数形结合,分类讨论的思想.3.情感目标:结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣,对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。

因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

渗透数学思想方法重在平时当学生有一天不再学习数学了,我们给孩子们留下了什么?我想应该是学生遇到具体问题时那种思考问题的方式,和解决问题的方法。

学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度(主要指作函数图象。

因此,选择从材料引出对数函数的概念,让学生熟悉它的知识背景,初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。

师:由此你能预测y=log2x的单调性吗?生:在整个定义域内单调递增。

____第3篇____《对数函数及其性质》____教学过程设计____教师行为____学生学习活动____设计意图____创设情境,导入新课____1\\.投影仪显示:____2\\.马王堆女尸千年不腐之谜:一九七二年,马王堆考古发现震惊世界,专家发掘西汉辛追遗尸时,形体完整,全身润泽,皮肤仍有弹性,关节还可以活动,骨质比现在六十岁的正常人还好,是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。

万博亚洲及性质注意:注意:若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论即即0a1比较下列各组中,两个值的大小:比较下列各组中,两个值的大小:(3)loga5.1与与loga5.9解解:若若a1则函数在区间(则函数在区间(0,+)上是增函数;)上是增函数;5.15.9loga5.1loga5.9若若0a1则函数在区间(则函数在区间(0,+)上是减函)上是减函数;数;5.1loga5.9万博亚洲及性质你能口答吗?你能口答吗?10100.50.522331.51.5log6log8log6log8log0.6log0.8log6log8变一变还能口答吗?变一变还能口答吗?10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm则mn则mn则mnm则mn万博亚洲及性质比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小::log67,log76;log3,log20.8.解解:log67log661log76log771log67log76log3log310log20.8log210log3log20.8::loga10小技巧小技巧:判判断断对对数数与与0的的大大小小是是只只要要比比较较(a-1)(b-1)与与0的的大大小小balog万博亚洲及性质补充补充性质性质二二补充补充性质性质一一图图形形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象关于的两个对数函数的图象关于xx轴轴对称。

教师:你能类比前面研究指数函数的思路,提出研究对数函数图象和性质的方法吗?学生2:先画图象,再根据图象得出性质。

对数函数的图象对数函数的图象和性质以上规律可总结成底大头低四个字来理解.实际上,作出直线y=1与各图像交点的横坐标即各函数的底数的大小.如图所示:图象性质a>10<a<1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象与性质当x>1时,当x=1时,当00y=0y<0当x>1时,当x=1时,当00补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。

引入新课:学生阅读课本p89,回答问题问题1.这种细胞经过多少次分裂,可以得到8个,16个细胞?问题2.这种细胞经过多少次分裂,可以得到1万个,10万个细胞?问题3、函数y=2x存在反函数吗?指数函数存在反函数吗?问题4、若指数函数的反函数存在,你能求出反函数吗?趁势引入对数函数的定义。

Posted on 星期五, 8月 5th, 2022 at 上午12:00 In 编程 | Comments RSS

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